Belajar Mudah Baris dan Deret

Barisan dan Deret Geometri – Ketika Anda belajar matematika SMA, ada 2 macam barisan & deret yaitu aritmatika dan geometri. Di artikel ini kami akan membahas aritmatika. Jika Anda ingin membaca Barisan Geometri, mohon klik disini.
Pengertian Barisan Matematika

Yang dinamakan barisan dari bilangan real adalah susunan bilangan yang mempunyai sifat keturunan (berpola), unsur-unsur suatu barisan disebut dengan istilah suku-suku barisan, dilambangkan dengan U1, U2, U3, …, Un.
U1 = suku pertama
U2 = suku kedua
U3 = suku ketiga
Un = suku ke-n
Contoh barisan bilangan ganjil
1, 3, 5, 7, 9, …., 2n-1
suku pertaman (U1) = 1, suku kedua (U2) = 3, dan suku ke-n = 2n-1
Dalam matematika SMA, jenis barisan ada 2 yaitu barisan aritmatika dan barisan geometri, kali ini kita akan belajar barisan aritmatika dulu, yang geometri insyaAlloh menyusul.
Barisan Aritmatika

Definisi barisan ini adalah barisan yang setiap selisih antar suku yang berdekatan selalu konstan. Secara matematis dalam barisan aritmatika berlaku rumus

Un-Un-1 = konstan, dengan n = 2,3,4,…
Nilai konstan pada definisi di atas disebut juga dengan beda barisan aritmatika (dilambangkan b)

Un-Un-1 = b

Contoh
23, 30, 37, 44, 51, … merupakan barisan aritmatika dengan beda 7
2, 7/4, 3/2, 5/4, 1, … adalah barisan aritmatika dengan beda -1/4
Jika a adalah suku pertama dari deret matika dan b adalah beda, maka rumus barisan aritmatika adalah

Un = a + (n-1)b [rumus barisan aritmatika]

Deret Aritmatika

Misalkan Anda punya suatu barisam aritmatikan U1, U2, U3, …. Un
maka jika Anda hitung melakukan penjumlahan suku secara berurutan dari suku pertama hingga suku ke-n, U1 + U2 + U3 + …. + Un itulah yang sdisebut dengan derat aritmatika. Sebut saja deret adalah jumlah dari suatu barisan aritmatika. Sn = jumlah n buah suku pertama dari suatu barisan aritmatika adalah

Sn = 1/2 n (2a+(n-1)b)

karena a+(n-1)b = Un

Sn = 1/2 n (a+a+(n-1)b) = 1/2 n (a+Un)

Disarankan untuk menonton video secara keseluruhan dan secara bertahap. Banyak latihan selain dari sumber yang kami sediakan bisa belajar dari sumber lain.
Selamat belajar….